Coq：證明如果 (A, B) = (C, D) 那么 A = C /\\ B = D
[英]Coq: prove that if (A, B) = (C, D) then A = C /\ B = D
問題描述
正如標題，我找不到足夠的工具來解決這個微不足道的事情：
p : (A, B) = (C, D)
------------
A = C /\ B = D
我怎樣才能證明呢？
2 個解決方案
解決方案1
2 2019-12-19 17:19:18
證明它的一種更原始的方法是injection p 。
看看標准庫中如何證明pair_equal_spec本身也很有趣，使用假設(a1, b1) = (a2, b2)重寫fst (a1, b1)和snd (a1, b1) 。
Lemma pair_equal_spec :
forall (A B : Type) (a1 a2 : A) (b1 b2 : B),
(a1, b1) = (a2, b2) <-> a1 = a2 /\ b1 = b2.
Proof with auto.
split; intros.
- split.
+ replace a1 with (fst (a1, b1)); replace a2 with (fst (a2, b2))...
rewrite H...
+ replace b1 with (snd (a1, b1)); replace b2 with (snd (a2, b2))...
rewrite H...
- destruct H; subst...
Qed.
解決方案2
0 已采納 2019-12-19 12:30:01
剛拿到。 它是pair_equal_spec ：
Proof.
intros.
apply pair_equal_spec.
assumption.
Qed.
如何在coq中證明b = c if（andb b c = orb b c）？
[英]How would I prove that b = c if (andb b c = orb b c) in coq?
如何將A = B - > C = D形式的Coq假設應用於A = B形式的子目標
[英]How to apply a Coq hypothesis of the form A = B -> C = D to a subgoal of the form A = B
Coall證明的abc：nat，b> = c-> a + b-c = a +（b-c）
[英]Coq proof of forall a b c: nat, b >= c -> a + b - c = a + (b - c)
我怎么說服coq（A / \\ B）/ \\ C == A / \\ B / \\ C？
[英]How do I convince coq that (A/\B)/\C == A /\ B /\ C?
COQ定義咖喱霍華德（A-> B-> C）->（B-> A-> C）
[英]COQ definition curry howard (A -> B -> C) -> (B -> A -> C) using sets
聲明:本站的技術帖子網頁，遵循CC BY-SA 4.0協議，如果您需要轉載，請注明本站網址或者原文地址。任何問題請咨詢:yoyou2525@163.com.
相關問題
如何在 Coq 中證明 a*b*c=a*(b*c)？
如何在coq中證明b = c if（andb b c = orb b c）？
(A -> B) /\\ (B -> C) -> (A -> C) 在 Coq 中？
Coq-（a \\ / b \\ / c）=（（（a \\ / b）\\ / c）
如何將A = B - > C = D形式的Coq假設應用於A = B形式的子目標
Coq：如何證明max ab <= a + b？
Coall證明的abc：nat，b> = c-> a + b-c = a +（b-c）
我怎么說服coq（A / \\ B）/ \\ C == A / \\ B / \\ C？
COQ定義咖喱霍華德（A-> B-> C）->（B-> A-> C）
如何證明 Coq 中邏輯的簡化（A 和 B 隱含 A）
相關標簽