使用多元時間序列預測的需求預測

Question

我有一個多元時間序列數據，其中包含 Order_date、store_id、region、product_ID、Unit_sold、discount、holiday(yes/no) 等字段。唯一產品的數量是 50。我需要對每個產品進行需求預測。 我想在這個數據集上應用 SARIMAX model。

我是否需要分別為每個產品建立單獨的預測 model 或者有一些解決方法可以同時處理多個產品的預測？

另一方面：我應該如何檢查多元時間序列的平穩性。 我遇到了適用於單變量數據的 adf 測試和可以處理多達 12 個獨立變量的 Johansen 測試。 約翰森檢驗是檢驗多元時間序列平穩性的最佳方法嗎？

我是時間序列的初學者。 請指導我完成這些步驟。

Answer 1

讓我們用一個例子來解決這個問題。 假設您銷售毛衣、宜家家具和冰淇淋。 從邏輯上講，毛衣在冬天之前和冬天賣得最好，宜家家具在周末賣得最好，但全年都相當均勻，冰淇淋在夏天賣得最好，但主要是在炎熱的時候。 如果你將時間序列 model 一次擬合到所有這些，即使產品可能都顯示具有相同周期的趨勢，它們的影響將完全相反！

當然，更多的人在周末購買冰淇淋、毛衣和家具，但作為周末的影響，對最后一個的影響會比其他人大得多。 毛衣和冰淇淋可能都顯示出年度趨勢，但方向相反。

我建議您為一個產品構建 model，然后研究自動化過程，對於產品的 rest，只需查看自動化過程的結果。

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盡管我們中的一些人有數學背景，但詢問哪種（統計）測試是最好的肯定會得到主觀、復雜的答案，因為這真的取決於具體情況。 假設您正在為一家企業工作-根據我的經驗，獲得足夠好的答案而不是完美的答案通常就足夠了。 例如， Yang 和 Shahabi使用 Johansen 的檢驗，如果他們失敗了，他們會討論如何使非平穩多元時間序列平穩化。

最后，你會發現一種方法是否有效的主要方法是通過反復試驗。 如果您使用 Johansen 的檢驗，則該序列通過了它，但您在結果中看到預測隨着時間的推移變得更糟，那么時間序列顯然不是平穩的。 如果您想要一個數學上更正確的答案，或者您不在商業環境中工作，我會在 CrossValidated 提出第二個問題，它有類似的查詢。