如何使用 statsmodels 庫中的 ccf() 方法？

Question

我在（Python） statsmodels庫中的ccf()方法遇到了一些問題。 等效操作在 R 中運行良好。

在我的示例中， ccf在兩個變量A和B之間產生互相關 function。 我有興趣了解A在多大程度上是B的領先指標。

我正在使用以下內容：

import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.tsa.stattools as smt

我可以模擬A和B如下：

np.random.seed(123)
test = pd.DataFrame(np.random.randint(0,25,size=(79, 2)), columns=list('AB'))

當我運行ccf時，我得到以下信息：

ccf_output = smt.ccf(test['A'],test['B'], unbiased=False)
ccf_output    
array([ 0.09447372, -0.12810284,  0.15581492, -0.05123683,  0.23403344,
    0.0771812 ,  0.01434263,  0.00986775, -0.23812752, -0.03996113,
   -0.14383829,  0.0178347 ,  0.23224969,  0.0829421 ,  0.14981321,
   -0.07094772, -0.17713121,  0.15377192, -0.19161986,  0.08006699,
   -0.01044449, -0.04913098,  0.06682942, -0.02087582,  0.06453489,
    0.01995989, -0.08961562,  0.02076603,  0.01085041, -0.01357792,
    0.17009109, -0.07586774, -0.0183845 , -0.0327533 , -0.19266634,
   -0.00433252, -0.00915397,  0.11568826, -0.02069836, -0.03110162,
    0.08500599,  0.01171839, -0.04837527,  0.10352341, -0.14512205,
   -0.00203772,  0.13876788, -0.20846099,  0.30174408, -0.05674962,
   -0.03824093,  0.04494932, -0.21788683,  0.00113469,  0.07381456,
   -0.04039815,  0.06661601, -0.04302084,  0.01624429, -0.00399155,
   -0.0359768 ,  0.10264208, -0.09216649,  0.06391548,  0.04904064,
   -0.05930197,  0.11127125, -0.06346119, -0.08973581,  0.06459495,
   -0.09600202,  0.02720553,  0.05152299, -0.0220437 ,  0.04818264,
   -0.02235086, -0.05485135, -0.01077366,  0.02566737])

這是我想要達到的結果（在 R 中生成）：

問題是這樣的： ccf_output只給我滯后 0 和滯后 0 右側的相關值。理想情況下，我想要完整的滯后值集（滯后 -60 到滯后 60），這樣我就可以產生類似的東西上述 plot。

有沒有辦法做到這一點？

Answer 1

statsmodels ccf function 只產生前向滯后，即 Corr(x_[t+k], y_[t]) for k >= 0。但是計算后向滯后的一種方法是顛倒輸入序列和output。

backwards = smt.ccf(test['A'][::-1], test['B'][::-1], adjusted=False)[::-1]
forwards = smt.ccf(test['A'], test['B'], adjusted=False)
ccf_output = np.r_[backwards[:-1], forwards]

請注意， backwards和forwards都包含滯后 0，因此在組合它們時我們必須從其中一個中刪除它。

編輯另一種選擇是顛倒 arguments 和 output 的順序：

backwards = sm.tsa.ccf(test['B'], test['A'], adjusted=False)[::-1]

Answer 2

所需的互相關 plot 可以如下獲得（從中我們可以通過找到峰值來估計 CCF 的最佳滯后）：

import matplotlib.pylab as plt
#np.random.seed(123)
#test = pd.DataFrame(np.random.randint(0,25,size=(79, 2)), columns=list('AB'))
#backwards = smt.ccf(test['B'], test['A'], unbiased=False)[::-1]
#forwards = smt.ccf(test['A'], test['B'], unbiased=False)
#ccf_output = np.r_[backwards[:-1], forwards]
plt.stem(range(-len(ccf_output)//2, len(ccf_output)//2), ccf_output)
plt.xlabel('Lag')
plt.ylabel('ACF')
# 95% UCL / LCL
plt.axhline(-1.96/np.sqrt(len(test)), color='k', ls='--') 
plt.axhline(1.96/np.sqrt(len(test)), color='k', ls='--')