f(n) = o(g(n)) ve f(n) ≠ Ɵ(g(n))

Question

我試圖以解決這些問題為例，但我被困住了。 如果有人有想法，他們可以幫忙嗎？ 漸近地顯示真實關系。 證明 f (n) 和 g (n) 可以是或不是。

a. f(n) = o(g(n)) and f(n) ≠ Ɵ(g(n))
b. f(n) = Ɵ(g(n)) and f(n)=o((n))
c. f(n) = Ɵ(g(n)) and f(n) ≠O(g(n))
d. f(n)= Ω (g(n)) and g(n)= Ω (h(n)) and h(n)= Ω (f(n)) if f(n)= Ɵ(h(n)) Here f, g and h are asymptotic positive functions.

Answer 1

您可以使用以下功能：

A：

f(n) = x
g(n) = x^2

b 是不可能的，因為f(n)=o(g(n))的定義是f(n)=O(g(n)) and f(n) ≠ Ɵ(g(n))

c 是不可能的，因為f(n)=Ɵ(g(n))的定義是f(n)=O(g(n)) and f(n)=Ω(g(n))