scipy.sparse.linalg.eigsh 返回相同矩陣的不同特征值

Question

問題總結

我想計算矩陣的最小特征值（代數值）。 該矩陣來自我使用pyNastran庫讀取的 op4 文件。 按照這些說明，我正在嘗試使用具有移位反轉模式的scipy.sparse.linalg.eigsh函數來計算最小的 eigevanlue。 為了檢查計算是否正確，我將 eigsh 的結果與eigsh的結果進行numpy.linalg.eigvals 。 我觀察到的情況非常令人費解：如果我只是將eigsh應用於矩陣，則計算出的特征值是錯誤的，如果我將矩陣保存到 csv 文件然后將其加載回numpy數組中，則特征值是正確的。 更令人費解的是，當我比較兩個矩陣時， numpy.array_equal返回True 。 eigsh怎么可能為同一個矩陣返回兩個不同的結果？

代碼

from pyNastran.op4.op4 import read_op4
from scipy.sparse.linalg import eigsh
import numpy as np
op4 = read_op4('kllrh.op4')
matrix_name = 'KLLRH'
kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1]
reference_max_eigenvalue = np.max(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
reference_min_eigenvalue = np.min(np.linalg.eigvals(kllrh_matrix))
eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
np.savetxt('kllrh.csv', kllrh_matrix, delimiter=',')
kllrh_matrix_reloaded = np.loadtxt('kllrh.csv', delimiter=",")
reloaded_eigsh_min_eigenvalue = eigsh(kllrh_matrix_reloaded, 1, sigma=0, which='LM', return_eigenvectors=False)
print(reference_min_eigenvalue)
print(eigsh_min_eigenvalue)
print(reloaded_eigsh_min_eigenvalue)
print(np.array_equal(kllrh_matrix, kllrh_matrix_reloaded))
print(type(kllrh_matrix))
print(type(kllrh_matrix_reloaded))
print(reference_max_eigenvalue)

這將返回以下內容：

-0.0028387385
[0.05363945]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976000.0

請在此處找到kllrh.op4文件。

Answer 1

盡管np.array_equal說kllrh_matrix和kllrh_matrix_reloaded是相等的，但它們的dtype不同（ float32與float64 ）。

如果你這樣做

kllrh_matrix = op4[matrix_name][1][-1].astype('float64')

一切都是正確的：

-0.0028387384680708
[-0.00283876]
[-0.00283876]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976138.583383

作為更好的選擇，您可以在讀取 op4 文件時指定precision ：

op4 = read_op4('kllrh.op4', precision='double')

這會給你一些其他的結果：

0.004395871268066287
[0.00439589]
[0.00439589]
True
<class 'numpy.ndarray'>
<class 'numpy.ndarray'>
6502976180.582107

默認精度來自 op4 文件：在示例中，矩陣類型為1 （文件第一行的第四個數字），這導致單精度（ float32 ）。