如何確定 3d 點是否位於某個體積內？

Question

我在 txt 文件中有一組 3d 點，格式為 (x,y,z)，如圖 1 所示。我想指定這些點的邊界，如圖 2 所示，以便在外部添加任何新點邊界它們被刪除為藍色點，如果它們在邊界內，則保留為綠色點。 我怎樣才能在python中實現這一點？ 我試過凸包，但它只得到邊界點！

真實數據可以在這里找到，我用數字來簡化。 https://drive.google.com/file/d/1ei9NaJHN922pYItK2CRIXyLfwqm_xgrt/view?usp=sharing

Figure 1

Figure 2

Answer 1

對於 2D 點，您可以按照Wikipedia中的描述應用測試：

確定該點是在簡單多邊形內部還是外部的一種簡單方法是測試從該點開始並沿任何固定方向行進的射線與多邊形邊緣相交的次數。 如果該點位於多邊形的外部，則光線將與它的邊緣相交偶數次。 如果該點位於多邊形內部，則它將與邊緣相交奇數次。 多邊形邊緣上的點的狀態取決於光線相交算法的細節。

n 維情況涉及凸包測試，並且需要此處描述的線性編程技術。