在Python中單獨混合高斯人

Question

有一些物理實驗的結果，可以表示為直方圖[i, amount_of(i)] 。 我想結果可以通過4-6個高斯函數的混合來估計。

Python中是否有一個包，它以直方圖作為輸入，並返回混合分布中每個高斯分布的均值和方差？

原始數據，例如：

Answer 1

這是高斯的混合 ，可以使用期望最大化方法估計（基本上，它在估計它們如何混合在一起的同時找到分布的中心和均值）。

這是在PyMix包中實現的。 下面我生成一個法線混合的例子，並使用PyMix為它們擬合混合模型，包括找出你感興趣的東西，這是子群體的大小：

# requires numpy and PyMix (matplotlib is just for making a histogram)
import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import mixture

random.seed(010713)  # to make it reproducible

# create a mixture of normals:
#  1000 from N(0, 1)
#  2000 from N(6, 2)
mix = np.concatenate([np.random.normal(0, 1, [1000]),
                      np.random.normal(6, 2, [2000])])

# histogram:
plt.hist(mix, bins=20)
plt.savefig("mixture.pdf")

以上所有代碼都生成並繪制混合物。 它看起來像這樣：

現在實際使用PyMix來確定百分比是多少：

data = mixture.DataSet()
data.fromArray(mix)

# start them off with something arbitrary (probably based on a guess from the figure)
n1 = mixture.NormalDistribution(-1,1)
n2 = mixture.NormalDistribution(1,1)
m = mixture.MixtureModel(2,[0.5,0.5], [n1,n2])

# perform expectation maximization
m.EM(data, 40, .1)
print m

這個輸出模型是：

G = 2
p = 1
pi =[ 0.33307859  0.66692141]
compFix = [0, 0]
Component 0:
  ProductDist: 
  Normal:  [0.0360178848449, 1.03018725918]

Component 1:
  ProductDist: 
  Normal:  [5.86848468319, 2.0158608802]

注意它發現兩個法線非常正確（一個N(0, 1)和一個N(6, 2) ，大約）。 它還估計了pi ，這是兩個發行版中每一個的分數（你在評論中提到的是你最感興趣的內容）。 我們在第一個發行版中有1000個，在第二個發行版中有2000個，它得到的部門幾乎完全正確： [ 0.33307859 0.66692141] 。 如果要直接獲取此值，請執行m.pi

幾點說明：

• 這種方法采用值的向量，而不是直方圖。 將數據轉換為一維向量應該很容易（也就是說，將[(1.4, 2), (2.6, 3)]轉換為[1.4, 1.4, 2.6, 2.6, 2.6] ）
• 我們必須提前猜測高斯分布的數量（如果要求混合2，它將不會計算出4的混合）。
• 我們不得不對分布進行一些初步估計。 如果您進行遠程合理的猜測，它應該收斂到正確的估計值。