numpy滑动2d窗口计算

Question

我正在尝试学习一种方法来使用numpy来有效地解决在各种情况下涉及滑动窗口的问题。 这是一个示例，说明我感兴趣的问题类型：

我有一个大的2d矩阵，我想对矩阵中每个元素的邻居进行计算。 例如，我可能想要找到最大值，在每个索引处的（x-1，y）（x + 1，y + 1）索引处排除一些特殊的negibors值，并将结果放入另一个不同的2d“解决方案“矩阵。

请注意，convolution2d虽然有用但在这种情况下对我不起作用，因为我在每个像素上都有特定的操作，并且只想在特定的邻居（每个像素）上进行。

另外一个奖励是确保我不会超出界限。

最后，是否可以使用任何州？ 在所有邻居都为0的情况下，我希望分配一个新的整数id，每次发生时我都会增加。

这是一个例子：

Window:

0 0 1
1 0 0
0 0 0


Input:

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 9 9 0 0 9 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

Output:

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 2 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0

Answer 1

使用np.roll（）创建辅助矩阵。 然后执行初始和辅助矩阵之间所需的任何操作。 例如，取中心单元和两个邻居的平均值：

sec_a = np.roll(mtrx, -1, axis=0)
sec_b = np.roll(mtrx, -1, axis=1)

result = (mtrx + sec_a + sec_b) / 3

此外，roll（）在边缘滚动，因此无需担心边界。

Answer 2

我曾经创建过这个函数来将2D数组中的滑动块存储到列中，这样我们曾经想过在2D数组上的滑动窗口中应用的任何操作都可以很容易地沿着列应用。 在this solution阅读更多相关内容， Implement Matlab's im2col 'sliding' in python 。

现在，NumPy支持沿指定轴应用其大部分功能。 因此，使用此工具，我们可以有效地以vectorized方式在滑动窗口中应用几乎任何操作。 这是它的正式定义 -

def im2col(A,BLKSZ):   

    # Parameters
    M,N = A.shape
    col_extent = N - BLKSZ[1] + 1
    row_extent = M - BLKSZ[0] + 1

    # Get Starting block indices
    start_idx = np.arange(BLKSZ[0])[:,None]*N + np.arange(BLKSZ[1])

    # Get offsetted indices across the height and width of input array
    offset_idx = np.arange(row_extent)[:,None]*N + np.arange(col_extent)

    # Get all actual indices & index into input array for final output
    return np.take (A,start_idx.ravel()[:,None] + offset_idx.ravel())

以下是我们如何使用此工具解决手头的问题，假设A为2D输入数组 -

# Get 3x3 sliding blocks from A and set them as columns.
Acol = im2col(A,[3,3])

# Setup kernel mask
kernel = np.ones((3,3),dtype=bool)
kernel[2,1:] = 0

# Mask rows of Acol with kernel and perform any operation, let's say MAX
out = Acol[kernel.ravel()].max(0).reshape(A.shape[0]-2,A.shape[1]-2)

样品运行 -

In [365]: A
Out[365]: 
array([[83, 84, 46,  9, 25],
       [32,  8, 31, 45, 58],
       [14,  8,  0, 51, 27],
       [31, 40,  7, 27, 71]])

In [366]: kernel = np.ones((3,3),dtype=bool)
     ...: kernel[2,1:] = 0
     ...: 

In [367]: im2col(A,[3,3])[kernel.ravel()].max(0).reshape(A.shape[0]-2,A.shape[1]-2)
Out[367]: 
array([[84, 84, 58],
       [32, 51, 58]])

Answer 3

假设您的原始2D矩阵命名为A并且具有大小（n，m）

# extraction of 3x3 sub-matrices and storage in a new 2D matrix
B = [ [ A[i-1:i+2, j-1:j+2] for i in range(1, n-1) ] for j in range(1, m-1) ]
# conversion to a mask array
B = np.ma.array( B, mask=False )
# masking the unwanted elements of each sub-matrix
B.mask[:, :, 1, 2] = True
B.mask[:, :, 2, 2] = True

注意：已经选择了创建子矩阵时i和j的范围以避免边界。

对子矩阵B [i，j]的操作将忽略被掩蔽的元素。

现在，在每个子矩阵上执行numpy操作（例如，子矩阵的最大值）并将结果存储在2D矩阵中：

C = [ [ np.max(B[i,j]) for i in range(n-2) ] for j in range(m-2) ]

Answer 4

我使用以下作为可读解决方案：

import numpy as np

def get_windows(arr, window_size=64, step=32):
  windows = []
  row = 0
  col = 0
  max_row, max_col = arr.shape
  while row < max_row:
    while col < max_col:
      windows.append(arr[row:row+window_size, col:col+window_size])
      col += step
    row += step
    col = 0
  return windows

a = np.random.rand(4, 4)
windows = get_windows(a, window_size=2, step=1)