在不评估导数的情况下最大化函数f（x）

Question

我是一名实验物理学家，试图在我的测量中自动化一个相对简单（但敏感）的优化，该优化目前完全手动完成，并且占用了我很多时间。 经过一些思考和评论中的提示，我将问题简化为以下内容：

我想最大化一些函数f（x）。 但是，我只能评估f（x）; 我无法明确评估其派生词。 而且，我无法对大范围的x进行采样； 如果f（x）<阈值，则我有麻烦（并且我需要一天的时间才能恢复）。 幸运的是，我有一个起始值x_0，使得f（x_0）>阈值，我可以猜出一些初始步长eps，f（x_0 + eps）>阈值也成立（但是，我不知道f（x_0 + eps）>或<f（x_0）进行评估）。 有人可以建议一种算法/自适应/反馈协议来找到将f（x）最大化到一定容差x_tol的x吗？ 到目前为止，我已经找到了黄金分割搜索，但是这需要选择一个想要最大化的范围（a，b），而我无法做到。 我不能从一个广泛的范围开始，因为那可能使我低于我的承受能力。

我目前的手动操作如下：先评估f（x_0），然后评估f（x_0 + eps）。 如果这导致减少，我改为评估f（x_0-eps）。 基于梯度（本质上，我只是查看是否存在较大的步长或无法跨过阈值的大步长），我要么增大或减小eps，一边继续沿相同方向搜索，直到找到最大值为止，这是因为f （x）开始减少。 然后，我回到那个最大值。 这样，我一直在探测最大值的顶部，因此保持在安全范围内。

Answer 1

我会说您需要定义问题或将其分解，例如找到局部最优值 。 或梯度下降