要在多视图几何中最接近另一个 3D 点的线上找到 3D 点？

Question

我有两个立体相机，我从左相机和右相机中捕获了标记的图像。

我有一个完美的校准

现在来到标记，我在黑板上有一组标记，我估计了它的姿势。 而且，我根据 Triangulate 3D 点计算了每个标记的 3D 点

cv::triangulatePoints(Projection_Matrix_L[o], Projection_Matrix_R[o], pointsMat1, pointsMat2, pnts3D);

然后我知道相机中心（CL_O）

CL_O = -Rotation_matrix.inv * translation

主要是 (0,0,0)

对其他相机视图也进行了类似的处理。 为简单起见，让我们坚持使用一个。

我假设下面的方程应该基于 lambda(λ) 计算直线中的点

line(λ) = CL_O + λ*t

CL_O, is a 3D point say (x0, y0, z0)
t, is a Vector (a, b, c)

使用正确的（λ）值，结果将是一个 3D 点，比如 Q。但它仍然不接近标记点 P。所以我需要计算点 P 和 Q 之间的最小距离。

问题 - 我应该如何确定每个 3D 标记点的 λ，以便它以最小的误差为我提供接近 P 的 3Dpoint Q。 不知道下面的等式是否正确？

f(λ) = abs(Point P - line(λ))

如果您认为它是正确的，我需要示例代码/伪代码的帮助来实现它（最好是 C++ 或 python ）。

虽然上面已经写了，但还是觉得还缺少点什么。 请把点连起来，告诉我如何进行。

Answer 1

我在java中做过类似的问题，有时它的算法可以帮助你