具有兩個獨立變量（x，y坐標）約束的Matlab最小二乘逼近

Question

我有幾張室外道路的二值圖像，並且需要獲得道路的精確輪廓，但是，由於仍然殘留有噪點，因此我無法追蹤道路的准確輪廓。 我通過Matlab houghlines函數計算了起點和終點之間的中點，並且已經能夠分離出道路的左點和右點。 因此，我的想法是擬合左，右點的線性近似，以便能夠移除兩側的嘈雜像素並干凈地分離出道路區域。

問題：如您在圖片中看到的那樣，適合的直線不在沿着分散的（x，y）點（紅色）的最長軸上，因此不合適。 道路的某些側面非常合適。 polyfitn或polyfit函數的輸出近似值從較短的散射區域開始。 我找到了幾個帶有約束（開始和結束）的最小二乘逼近的代碼示例，但僅發現了一維自變量類型問題的示例。

這是我用來產生輸出的Matlab代碼。

imshow(binarizedimage320x240);        % Binary 320x240 image
rightPoints     % show rightPoint (x,y) coordinates from Hough Transform lines 

sizeRt = size(rightPoints, 1);
x = zeros(sizeRt, 1);
y = zeros(sizeRt, 1);

for k = 1:sizeRt
    x(k) = rightPoints(k,1);
    y(k) = rightPoints(k,2);
end
x               % show x values
y               % show y values


% Linear fitting
p = polyfitn(x,y,'constant x+y')    % show p
xi = 1:2:300;
yi = polyvaln(p, xi);

plot(x, y, 'ro', xi, yi, 'b-', 'LineWidth', 3);

變量：

rightPoints =
  205.0000  108.0000
  205.0000  162.5000
  205.0000  276.0000
  229.0000  123.5000
  229.0000  254.5000
  204.0000   87.5000
  215.0000  265.0000
  216.0000  121.0000
  216.0000  255.0000
x =
   205
   215
   216
   229
   205
   229
   216
   205
   204
y =
  276.0000
  265.0000
  255.0000
  254.5000
  162.5000
  123.5000
  121.0000
  108.0000
   87.5000
p = 
      ModelTerms: [2x1 double]
    Coefficients: [-152.6022 1.5730]
    ParameterVar: [3.7729e+05 8.2396]
    ParameterStd: [614.2421 2.8705]
              R2: 0.0411
      AdjustedR2: -0.0958
            RMSE: 71.6719
        VarNames: {'x+y'}

任何幫助將不勝感激。 謝謝。

Answer 1

這似乎就像你可能會發現珍珠的Isack和Boykov適用於您的問題。
本文提出的算法制定了一種能量最小化方法，用於在嘈雜的場景中同時擬合多個幾何模型（理論上比Hough或Ransac好）。
我也相信他們這里有可用的代碼。