如何將3D世界坐標轉換為3D相機坐標

Question

我在世界坐標系中輸入了3D矢量點。 誰能描述或提供資源鏈接，以幫助我理解和實現所需的轉換和矩陣映射以轉換為相機坐標？ 這個圖片http://www.mathworks.in/help/matlab/visualize/chview3.gif我知道這張圖片中的視點坐標是世界坐標，它們會轉換為相機坐標

Answer 1

您必須應用兩個數學運算：

1. 用視點的坐標移動所有坐標-但方向相反。 在此之后，視點是新的原點，並且所有坐標都據此表示。

示例（“ |”僅表示向量括號）

|x'|   |x| - |x_vp|
|y'| = |y| - |y_vp|
|z'|   |z| - |z_vp|

2. 旋轉坐標。 例如，首先繞Z，然后繞Y。這是通過兩個旋轉矩陣完成的：

Z：

|x''|   | cos a    -sin a    0 |   |x'|
|y''| = | sin a     cos a    0 | * |y'|
|z''|   |  0         0       1 |   |z'|

Y：

|x'''|   | cos b    0    -sin b |   |x''|
|y'''| = |  0       1      0    | * |y''|
|z'''|   | sin b    0     cos b |   |z''|

例如，如果您的VP位於（1，1，1），則首先將其移位，以使舊的原點現在位於（-1，-1，-1）。 相機仍在朝x的正方向看，因此您可以將其繞z旋轉225度（現在在舊的z軸上定位），然后繞y旋轉45度以直接在舊原點上進行定位。

但是，您不會旋轉相機，而是旋轉相機的整個空間，因此必須將角度乘以-1。

您可以在http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix中找到更多信息

如果您不知道矩陣乘法，則在那里的第一章將介紹它。