簡化布爾表達式的算法

Question

我想簡化表單的一個非常大的布爾函數：

f(a1,a2,....,an)= (a1+a2+a5).(a2+a7+a11+a23+a34)......(a1+a3+an).

'' 是指OR

'+'表示AND

可能有100個這樣的術語（'。'相互之間）n的值可能高達30。

有沒有可行的算法來簡化這個？

注意：這不是實驗室分配，是我的項目中通過粗糙集生成規則的一小部分，其中f是不相似函數。

Answer 1

眾所周知的方法是：

• 如果變量數小於5，請使用卡諾圖算法
• 如果變量數為5或更多，請使用Quine McCluskey算法

第二種方式最常用於計算機上。 這是表格和直截了當的。 第一種方法是手動完成的最佳方式，更有趣，但你不能可靠地使用它超過4個變量。

Answer 2

典型的方法是使用布爾代數將語句簡化為最簡單的形式。

例如，如果你有類似的東西：

(A AND B) OR (A AND C)

你可以將它轉換為更簡單的形式：

A AND (B OR C)

Answer 3

如果將a值表示為int或long ，其中a1的值為2，則a2的值為4，a3的值為8等：

int a =（a1？2 ^ 1：0）+（a2？2 ^ 2：0）+（a3？2 ^ 3：0）+ ...;

（為了保持簡單而浪費一點，忽略了a0 = 1你會更好的事實）

並且您對所有術語都這樣做：

long[] terms = ...;
terms[0] = 2^0 + 2^3 + 2^5           // a1+a2+a5
terms[1] = 2^2 + 2^7 + 2^23 + 2^34   // (a2+a7+a11+a23+a34)

然后你可以找到結果：

foreach(var term in terms)
{
   if (a & term == term) return true;
}
return false;

但這只適用於n = 64。 在它之上它是凌亂的。