查找多個平面的平均交叉線

Question

我在3D空間中有一些平面，理論上它們都應該在同一條線上相交。

通過獲取3個測量點來計算每個平面。 但是，這些點的測量存在一些誤差。

所以在實踐中，平面並不都在同一條線上相交。

如何獲得所有這些平面的“平均”交叉線？

我可以將每個平面與每個平面相交，並對線進行平均。 但是，當兩個平面具有幾乎相同的方向時，其測量中的小誤差將導致其計算的交叉點中的巨大誤差。 因此，在以這種方式計算平均交叉點時，我會放大測量誤差。

是否有更公平的方法來計算公共交叉線？

Answer 1

我認為你需要的不是平均，而是一種檢測異常值（即錯誤的交叉線）並丟棄它們的算法。

執行此操作的一種標准算法是隨機樣本共識 （ RANSAC ）。 但是為了能夠使用它，你必須在線之間定義某種距離，這應該可以以有意義的方式進行。

找到內部（即良好的交叉線）的另一種可能性是霍夫變換 。 在該算法中，線的整個參數空間被細分為單元。 計算的交叉線“投票”包含該交叉線的參數的單元格。 投票最多的參數單元獲勝。 可以通過計算投票獲勝單元的所有線的平均線來細化結果。