使用sklearn的numpy多項式線性回歸

Question

我正在嘗試將多項式的線性系統擬合到數據。 numpy的polynomial模塊包含一個擬合函數，該函數可以完美運行。 當我嘗試使用sklearn線性求解器擬合模型時，擬合非常糟糕！ 我不明白怎么了。 我構造了一個矩陣X，其中x_ {ij}對應於第i個觀察到的輸入和第j個多項式。 我知道X矩陣還可以，因為當我用numpy查找系數時，數據就非常合適。 我使用了sklearn的fit函數（我已經嘗試了幾種線性求解器），但是它所求解的系數（ coef_對象）是錯誤的。 我究竟做錯了什么？ 如何使sklearn線性求解器找到的系數與numpy找到的系數匹配？

import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.linear_model import OrthogonalMatchingPursuit
import matplotlib.pyplot as plt

# accept x and polynomial order, return basis of that order
def legs(x, c):
   s = np.zeros(c + 1)
   s[-1] = 1
   return np.polynomial.legendre.legval(x, s)

# Generate normalized samples   
samples = np.random.uniform(2, 3, 5)
evals = samples ** 2
xnorm = (samples - 2) * 2 / (3 - 2) - 1

# instantiate linear regressor
omp = linear_model.LinearRegression()
#omp = linear_model.Lasso(alpha=0.000001)
#omp = OrthogonalMatchingPursuit(n_nonzero_coefs=2)

# construct X matrix. Each row is an observed value. 
#  Each column is a different polynomial.
X = np.array([[legs(xnorm[jj], ii) for ii in range(5)] for jj in range(xnorm.size)])

# Perform the fit. Why isn't this working?
omp.fit(X, evals)

# Plot the truth data
plt.scatter(xnorm, evals, label='data', s=15, marker='x')

# Dot the coefficients found with sklearn against X
plt.scatter(xnorm, omp.coef_.dot(X.T), label='linear regression')

# Dot the coefficients found with numpy against X
plt.scatter(xnorm, np.polynomial.legendre.legfit(xnorm, evals, 4).dot(X.T), label='Numpy regression')

# complete the plot
plt.legend(ncol=3, prop={'size':3})
plt.savefig('simpleExample')
plt.clf()

Answer 1

您的omp.coef_.dot(XT)不包含截距； 手動添加或直接使用omp.predict 。

即：

plt.scatter(xnorm, omp.coef_.dot(X.T) + omp.intercept_, label='linear regression')
plt.scatter(xnorm, evals, label='data', s=15, marker='x')

要么

plt.scatter(xnorm, omp.predict(X), label='linear regression')
plt.scatter(xnorm, evals, label='data', s=15, marker='x')