如何在保留縱橫比的同時重新縮放頂點以適應特定范圍？

Question

我正在嘗試標准化網格的頂點以適應范圍從 -0.5 到 +0.5 的邊界框。 使用以下邏輯，我已經完成了：

# Calculate max and min values for each axis to
# get existing bounding box
x_max = np.max(vertices[:, 0])
y_max = np.max(vertices[:, 1])
z_max = np.max(vertices[:, 2])

x_min = np.min(vertices[:, 0])
y_min = np.min(vertices[:, 1])
z_min = np.min(vertices[:, 2])

# Calculate normalized vertices
normalized_x = 1 * (vertices[:, 0] - x_min) / (x_max - x_min) - 0.5
normalized_y = 1 * (vertices[:, 1] - y_min) / (y_max - y_min) - 0.5
normalized_z = 1 * (vertices[:, 2] - z_min) / (z_max - z_min) - 0.5

normalized_vertices = np.column_stack((normalized_x, normalized_y, normalized_z))

然而，我的問題是，雖然我的網格頂點現在在適當的范圍內，但縱橫比沒有保留（所以更長的維度被完全壓扁了）。 我將如何正確縮放，以便我的點仍然在 -0.5 到 +0.5 的最大值范圍內，但保留原始縱橫比？

Answer 1

使用最大值：

(x_max - x_min)
(y_max - y_min)
(z_max - z_min)

並除以這個值，假設它是max_value ：

normalized_x = 1 * (vertices[:, 0] - x_min) / max_value - 0.5
normalized_y = 1 * (vertices[:, 1] - y_min) / max_value - 0.5
normalized_z = 1 * (vertices[:, 2] - z_min) / max_value - 0.5