如果給定條件，如何計算歐氏距離？

Question

我有一些公司的樣本，我想比較這些公司的財務數據。 我的數據如下所示：

    Cusip9      Issuer                       IPO Year   Total Assets    Long-Term Debt  Sales      SIC-Code
1   783755101   Ryerson Tull Inc                1996    9322000.0        2632000.0      633000.0   3661
2   826170102   Siebel Sys Inc                  1996    995010.0         0.0            50250.0    2456
3   894363100   Travis Boats & Motors Inc       1996    313500.0         43340.0        23830.0    3661
4   159186105   Channell Commercial Corp        1996    426580.0         3380.0         111100.0   7483
5   742580103   Printware Inc                   1996    145750.0         0.0            23830.0    8473

我想為每家公司計算一個“相似度分數”。 這個分數應該表明與其他公司的可比性。 因此，我想用不同的財務數據來比較它們。 可比性應表示為歐幾里德距離，即財務數據與“最接近的公司”之間的平方差之和的平方根。 所以我需要計算到符合這些條件的每家公司的距離，但只需要最接近的分數。 公司 1 的資產減去公司 2 的資產加上債務公司 1 減去債務公司 2....

√((x_1-y_1 )^2+(x_2-y_2 )^2) 

這應該只針對具有相同 SIC 代碼的公司進行計算，並且可比公司的 IPO 年份應該小於為其計算“相似性分數”的公司。 我只想將這些公司與已經上市的公司進行比較。

希望我的觀點得到明確。 有人知道我可以從哪里開始嗎？ 我剛開始編程，完全迷失了。

提前致謝。

Answer 1

我復制了您提供的數據，然后計算了距離。 對於每個發行人，我找到最近的發行人及其距離。 請參閱下面的修改代碼。 如果您需要更多詳細信息，請告訴我。

issuers = ["Ryerson Tull Inc", "Siebel Sys Inc", "Travis Boats & Motors Inc", "Channell Commercial Corp", "Printware Inc",
           "AAA", "BBB", "ZZZ"]
ttl_assets = [9322000.0, 995010.0, 313500.0, 426580.0, 145750.0, 299999.0, 399999.0, 123456.0]
long_term_debt = [2632000.0, 0.0, 43340.0, 3380.0, 0.0, 11111.0, 22222.0, 87500.0]
sic_code = [3661, 2456, 3661, 7483, 8473, 3661, 7483, 3661]
ipo_year = [1996, 1996, 1996, 1996, 1996, 1996, 1996, 1997]

data = pd.DataFrame({"issuer": issuers, 
                     "total assets": ttl_assets, 
                     "long term debt": long_term_debt,
                     "SIC-Code": sic_code,
                     "IPO Year": ipo_year
                    })

def get_distance(x1, x2):
    """ computes euclidean distance between two points """
    d = math.sqrt((x1[0] - x2[0])**2 + (x1[1] - x2[1])**2)
    return round(d, 3)

distMatrix = np.ndarray(shape=(len(data), len(data))) # creating an array to fill up the distances
distMatrix[:, :] = np.inf

for i in range(len(data)):
    for j in range(len(data)):
        if data.loc[i, "SIC-Code"] == data.loc[j, "SIC-Code"] and data.loc[i, "IPO Year"] == data.loc[j, "IPO Year"] and i != j:
            issuer1 = data.loc[i, ["total assets", "long term debt"]].values
            issuer2 = data.loc[j, ["total assets", "long term debt"]].values
            distance = get_distance(issuer1, issuer2)
            distMatrix[i, j] = distance


listIssuers = data["issuer"].tolist()
arrMinDist = distMatrix.argmin(axis=0)
dictMinDistIssuer = {} # dictionary that maps each issuer to its closest issuer
dictMinDist = {} # maps each each issuer to the closest issuers distance

dfDist = pd.DataFrame(distMatrix.tolist())
dfDist.columns = listIssuers
dfDist.insert(0, "issuer", listIssuers)
dfDist.insert(1, "IPO Year", ipo_year)
dfDist.insert(2, "SIC-Code", sic_code)

for issuer_idx, min_idx in enumerate(arrMinDist):
    distance_value_counts = np.where(distMatrix==np.inf, 0, 1).sum(axis=0) # this checks if there are any matches for each issuer
    if distance_value_counts[issuer_idx] == 0:
        dictMinDistIssuer[listIssuers[issuer_idx]] = np.nan
        dictMinDist[listIssuers[issuer_idx]] = np.nan
    else:
        dictMinDistIssuer[listIssuers[issuer_idx]] = listIssuers[min_idx]
        dictMinDist[listIssuers[issuer_idx]] = distMatrix[issuer_idx][min_idx]
    
dfDist["closest issuer"] = dfDist["issuer"].map(dictMinDistIssuer)
dfDist["closest issuer dist"] = dfDist["issuer"].map(dictMinDist)
dfDist.replace(to_replace=np.inf, value=np.nan, inplace=True)

Answer 2

考慮通過SIC-Code和較小的IPO-Year將所有可能的配對與自身連接數據框。 一定要避免反向重復。 然后使用Numpy 數學和系列運算跨列運行簡單的矢量化算術計算。 不需要循環。

import numpy as np
import pandas as pd
...

# REMOVE SPACES AND HYPHENS IN COLUMNS
df.columns = df.columns.str.replace(r'[ -]', '_')
             
# SELF JOIN AND AVOID REVERSE DUPLICATES WITH LESSER YEAR
df = (df.merge(df, on=['SIC-Code'])
        .query("(Cusip9_x < Cusip9_y) & (Issuer_x < Issuer_y) & (IPO_Year_x < IPO_Year_y)")
     )

# SIMILARITY SCORE CALCULATION
df['similarity_score'] = np.sqrt((df['Total_Assets_x'] - df['Total_Assets_y']).pow(2) +
                                 (df['Long_Term_Debt_x'] - df['Long_Term_Debt_y']).pow(2))