如何计算给定算法的时间复杂度

Question

i，j，N，和都是整数类型。 输入N。

（代码1）

i = N;

while(i > 1)
{
    i = i / 2;
    for (j = 0; j < 1000000; j++)
    {
       sum = sum + j;
    }
}

（Code2）

sum = 0;
d = 1;
d = d << (N-1);
for (i = 0; i < d; i++)
{
    for (j = 0; j < 1000000; j++)
    {
        sum = sum + i;
    }
}

如何计算Code1，Code2的步数和时间复杂度？

Answer 1

要计算时间复杂度，请尝试了解需要花费多少时间以及要计算的n数。

如果我们说加法（“ +”）采取O（1）步，那么我们可以用N来检查完成了多少次。

第一个代码在每个步骤中将i分为2，这意味着它正在执行log（N）个步骤。 所以时间复杂度是

 O(log(N) * 1000000)= O(log(N))

第二个代码以n-1的幂形式从0到2，所以复杂度是：

 O(s^(N-1) * 1000000)=  O(2^(N-1))

但这只是一个理论，因为d的最大值为2 ^ 32/2 ^ 64或其他数字，所以实际上它可能不是O（2 ^（N-1））