C＃和XNA使對象圍繞另一個對象旋轉，以保持偏移量（或如何將隨機點換膚）

Question

我有一個以四元數表示的對象X，位於世界空間中，我們稱之為后者X_Base。 我有另一個對象Y，它與對象X偏移，並由稱為“ Y_Base”的四元數矩陣表示。

那就是他們在零時的頭寸，在第一時他們改變頭寸。 對象Y繞其軸旋轉一定角度，我知道它是新的四元數，它是Y_New。 X相對於Y旋轉，以使偏移量保持在時間0。我需要的基本上是X_New。

用英語，我正在嘗試手動為模型蒙皮。 我有一個與骨骼偏移一定距離的網格，我需要它在骨骼旋轉時保持此偏移。 為什么我找不到我需要使用的公式的明確答案。

對於任何建議將不勝感激。

進一步說明：

想象一個太陽系，地球繞太陽繞太陽軸旋轉。 我們這樣說，即月亮不會繞地球旋轉，而是與地球偏移，無論您如何改變地球的位置，月亮都保持偏移。 我需要的是找出月亮在時間1的位置，同時知道月亮在時間0的位置以及地球在時間0和時間1的位置。

Answer 1

我能夠為模型蒙皮。 這是我所做的：

1. “太陽”是我模特的骨頭。 它可以平移（在世界空間中）並旋轉。 “地球”是模型上的一個自定義點，可以隨模型一起旋轉/平移，因為我的目標意味着我不能隨便拾取任何點並對其進行蒙皮，我需要后者隨模型一起移動。

2. 我的應用程序中有兩種方法：一種方法啟動一次（初始化），另一種方法啟動每幀（更新）。 在Initialize方法中，我的模型始終處於T姿勢。

3. 在初始化方法中，我將太陽和地球的位置讀取為2 XNA Matrix 。

4. 在初始化中，我還計算

    Vector3 Difference = TPoseEarth.Translation - TPoseSun.Translation; 

5. 最后，在“初始化”中，我分解了Sun的Matrix以獲得純Sun的旋轉矩陣（不帶平移）。 之所以這樣做，是因為即使在T姿勢下，我模型的骨骼Sun顯然也分配有一個非同一性矩陣。 像這樣：

    Vector3 scale; Quaternion rotation; Vector3 tra; TPoseSun.Decompose(out scale, out rotation, out tra); BaseSunRot = Matrix.CreateFromQuaternion(rotation); 

6. 在更新方法中，我獲得地球和太陽的當前世界位置。 我分解太陽矩陣以獲得純旋轉（再次！）。

    Vector3 scale; Quaternion rotation; Vector3 tra; Sun.Decompose(out scale, out rotation, out tra); Matrix SunRot = Matrix.CreateFromQuaternion(rotation); 

7. 我通過將基本旋轉的倒數乘以新的旋轉來計算唯一的骨骼太陽旋轉：

    Matrix UniqueRot = Matrix.Invert(BaseSunRot) * SunRot; 

8. 我將地球的平移設置為等於差異（在太陽的T姿勢位置與地球的T姿勢位置之間）：

    Matrix Earth = Matrix.Identity; Earth.Translation = Difference; 

9. 我將地球矩陣乘以唯一骨骼（太陽）的旋轉：

    Earth *= UniqueRot; 

10. 我添加了Sun的CURRENT位置，以提供幀之間的可能轉換：

     Earth += Sun.Translation; 

11. 結束。 地球矩陣包含有關蒙皮頂點的所有必要信息。

我不確定100％，但是我覺得這基本上是一本手冊，介紹如何對任意給定的點再次蒙皮世界上的任何骨骼（即旋轉/平移以保持初始偏移）。 問題是，代碼未優化:)。 如果有人對如何優化它有任何想法，我將不勝感激。

特別是我想知道是否可以跳過雙矩陣分解並僅將整個ScaleRotationTranslation矩陣相乘？ 我正在嘗試，但沒有成功。

Answer 2

您可能會因為“四元數”而迷失了我，但是我已經看到了許多有關此問題的2D示例，並且總有一種簡單的解決方法：

基本上，您需要為兩個對象使用完全相同的origin和rotation ，以便它們將自動在它們之間保持恆定的偏移量。

Answer 3

對於初學者來說，如果您使用矩陣而不是四元數，那么您會發現這個問題更加直接。 四元數僅包含旋轉，因此您需要將平移（位置）分別存儲在向量中，而矩陣同時包含旋轉和平移。

對於太陽系，您將為太陽和地球分配一個世界矩陣。 太陽的位置應使其中心位於世界原點[0,0,0]。 太陽的矩陣將包含其繞y軸的旋轉（使其旋轉）。

sun.World = Matrix.CreateRotationY(angle);

地球將相對於太陽有一個位置。 該值將保持不變，並用於創建轉換矩陣。 然后，如果將此矩陣與太陽的世界矩陣相乘，您將得到地球的世界矩陣：

earth.World =
    Matrix.CreateTranslation(earth.Position) *
    sun.World;

注意矩陣乘法的順序很重要。 隨着時間的推移，這將繞着太陽旋轉地球的位置。 旋轉也可以應用於地球，使其繞其軸旋轉，如下所示：

earth.World =
    Matrix.CreateRotationY(angle) *
    Matrix.CreateTranslation(earth.Position) *
    sun.World;

要將月球定位在圍繞地球的軌道上，可以應用相同的本壘：

moon.World =
    Matrix.CreateTranslation(moon.Position) *
    earth.World;

如果需要使用四元數，可以將它們與矩陣進行相互轉換：

Quaternion quaternion = Quaternion.CreateFromRotationMatrix(matrix);
Vector3 translation = matrix.Translation;

Matrix matrix = Matrix.CreateFromQuaternion(quaternion);
matrix = Matrix.CreateTranslation(translation) * matrix;