試圖證明T1（n）/ T2（n）= O（n）
[英]Trying to prove T1(n)/T2(n) = O(n)
問題描述
如果T1（n）= n ^ 2且T2（n）= n，
那么T1（n）和T2（n）都是O（n ^ 2）。
因此T1（n）/ T2（n）=（n ^ 2）/ n = n。
現在T1（n）/ T2（n）= O（n）嗎？
我不確定我是否正在寫這篇文章。 所以我的推理如下：
如果我將兩個算法T1（n）/ T2（n）進行除法，其中T1具有n ^ 2個時間單位，T2具有n個時間單位，那么這樣做會使兩個算法除法的時間復雜度為O（n） ？ 如果我完全不滿意或有點不滿意，請糾正我。 謝謝 ：]
1 個解決方案
解決方案1
0 2015-09-12 04:32:28
如果您知道T1（n）= n ^ 2和T2（n）= n，那么您就可以進行除法並找到T1（n）/ T2（n）= n。
如果僅告訴您T1（n）為O（n ^ 2），T2（n）為O（n），則必須記住O（）表示法是一個上限。 如果當n為素數時T2（n）= 1，而當n不是素數時n為n，則T2（n）為O（n），但是如果T1（n）= n ^ 2，則T1（n）/ T2（n）為當n為素數時為n ^ 2，當n為素數時為n ^，因此T1（n）/ T2（n）為O（n ^ 2）而不是O（n）
如果 f(n) = O(n) 且 g(n) = O(n)，證明 f(g(n)) = O(n)
[英]If f(n) = O(n) and g(n) = O(n), prove f(g(n)) = O(n)
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