簡化/減少圖形的算法

Question

是否有一種算法可以根據邊緣成本縮短路徑（並刪除節點）？ 我不能說得太清楚，所以我希望這些圖像能很好地總結一下：

Answer 1

您是否正在尋找開箱即用的東西或關於如何自己實現此算法的想法？ 我可以為您提供幫助。

您要執行的操作稱為頂點收縮 ，該頂點具有2鄰居，即2度。

為此，請執行以下操作：

while exists vertex v with degree 2:
    - remove v and the 2 outgoing edges
    - add a new edge between the neighbours of v
    - the weight of the new edge is the sum of the weights of the deleted edge

也就是說，如果您具有圖形的以下部分： u ---2--- v ---5--- w並執行收縮，則最終得到u ---7--- w 。

只是迭代地執行此操作直到沒有頂點和度2剩余，才會將第一張圖片中的圖形轉換為第二張圖片中的圖形。

當然，確切的實現細節將取決於您使用哪種數據結構以Python（或使用的任何其他語言）表示圖形。