求解齊次坐標 (x,y,z,w) 中兩個 3D 向量的叉積

Question

我想在沒有 numpy 或任何導入的情況下計算x和向量y的叉積。

x = Vector(1,2,1,0)  
y = Vector(0,1,2,1)

但我的結果總是錯誤的。 我在這里想念什么？

def crossproduct(x, y):
        final = Vector()
        final.v[0] = y.v[1] * v.v[2] - x.v[2] * y.v[1]
        final.v[1] = y.v[2] * v.v[3] - x.v[3] * y.v[2]
        final.v[2] = y.v[3] * v.v[0] - x.v[0] * y.v[3] 
        final.v[3] = y.v[0] * v.v[1] - x.v[1] * y.v[0]
        return final

Answer 1

在Vec4 （同質）上求解交叉與將其作為Vec3 （笛卡爾）求解相同，因為無論您如何使用w分量，您都處於 3 維中。

檢查您的交叉公式，我通常使用的公式如下所示：

crossX = vector1.Y * vector2.Z - vector2.Y * vector1.Z
crossY = -(vector1.X * vector2.Z - vector2.X * vector1.Z)
crossZ = vector1.X * vector2.Y - vector2.X * vector1.Y
crossW = 0.0