如何將多項式擬合到數據集？

Question

我正在處理兩個功能。 我有兩個數據集，例如[[x(1), y(1)], ..., [x(n), y(n)]] 、 dataSet和testData 。

---

createMatrix(D, S)返回一個數據矩陣，其中D是度數， S是實數向量[s(1), s(2), ..., s(n)] 。

我知道numpy有一個名為polyfit的函數。 但是polyfit接受三個變量，對我如何創建矩陣有什么建議嗎？

---

polyFit(D) ，它采用D多項式並使用線性最小二乘法將其擬合到數據集。 我正在嘗試返回權重向量和錯誤。 我也知道我在這個問題中發現的lstsq中有numpy.linag ： Fitting polynomials to data

是否可以使用該問題來重新創建我正在嘗試的內容？

---

這是我到目前為止所擁有的，但它不起作用。

def createMatrix(D, S):
  x = []
  y = []
  for i in dataSet:
    x.append(i[0])
    y.append(i[1])
  polyfit(x, y, D)

我不明白的是實數向量 S 與此有什么關系？

def polyFit(D)

我在很大程度上基於上面發布的問題。 不過，我不確定如何獲得w ，即權重向量。 我將對錯誤進行編碼，所以沒關系，我只是想知道您是否對獲取權重向量本身有任何建議。

Answer 1

看起來createMatrix所做的就是創建polyfit所需的兩個向量。 你所擁有的會起作用，但是，更pythonic的方法是

def createMatrix(dataSet, D):
    D = 3  # set this to whatever degree you're trying
    x, y = zip(*dataSet)
    return polyfit(x, y, D)

（ 此 S/O 鏈接提供了zip(*dataSet)習語的詳細說明。）

這將返回一個系數向量，然后您可以將其傳遞給poly1d類的poly1d以生成結果。 （可以在此處找到對polyfit和poly1d進一步解釋。）

顯然，您需要決定D需要什么值。 對此的簡單答案是 1、2 或 3。比三次多項式高階的多項式往往相當不穩定，其內在誤差使它們的輸出相當無意義。

聽起來您可能正在嘗試進行某種相關分析（即，y 是否隨 x 變化，如果是，變化到什么程度？）您幾乎肯定只想為此使用線性 (D = 1) 回歸分析類型。 您可以嘗試進行最小二乘二次擬合 (D = 2)，但同樣，誤差范圍可能比您的假設（例如分布正態性）所能容忍的范圍更廣。