如何通過statsmodels包在“不可觀察的組件”中估算系數？

Question

我正在研究一個包含兩年半的每日銷售數據的時間序列。 該項目的目的是在考慮季節性和趨勢的同時估算營銷支出對銷售的影響。

我打算使用statsmodel包中的Unobserved Components 。 我的問題是，是否估計了外生因素的系數以及季節性，趨勢和周期成分，或者是否減去了季節性，趨勢和周期后對殘差估計了外生因素？

Answer 1

一切都一起估算，這意味着在其他分量先被分別估算之后，就不會在殘差上估算外生參數的系數了。

有兩種不同的方法可以估算外源數據的系數（不過，再次，任何一種方法都可以同時而不是按順序估算所有分量和系數）：

首先，如果mle_regression=True （這是默認值），則通過最大似然估計外生變量的系數（連同模型的其他參數，通常包括趨勢，季節等的方差項），然后將向量exog.dot(coeffs)用作模型的截距。

如果mle_regression=False ，則通過卡爾曼濾波器估算系數。

在大樣本中，這兩種方法是等效的，即使在小樣本中，它們也通常給出幾乎完全相同的估計值。